Factor común

Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.

Factor común por agrupación de términos

 

y si solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.

 Ejemplos :

ax +bx +ay +by = (a+b)(x+y)

1º) Agrupar términos que tienen factor común: (ax+bx) + (ay+by)

2º) Factorando por el factor común: x(a+b) + y(a+b)

3º) Formando factores: uno con  los términos con factor común y otros con los términos comunes (a+b)(x+y), que es la solución.

b) 3m^2 -6mn +4m -8n = (m-2n)(3m+4)

1º) Agrupando términos que tiene factor común: (3m^2 -6mn)+(4m-8n)

2º) Factorar por el factor común: 3m(m-2n) + 4(m-2n)

3º) Formando factores: (m-2n)(3m+4)   <– Solución.

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