Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción

Se identifica por tener tres términos, dos de ellos son cuadrados perfectos, pero el restante hay que completarlo mediante la suma para que sea el doble producto de sus raíces , el valor que se suma es el mismo que se resta para que el ejercicio original no cambie.

Nótese que los paréntesis en "(xy-xy)" están a modo de aclaración visual.

Ejemplo:

m⁴ + 6m² + 25.

 

Para que m⁴ + 6m² + 25, sea un trinomio cuadrado perfecto, el segundo término debe ser igual a 10m². Por esto, se le debe sumar y restar al trinomio es 4m² , pues 6m² + 4m² = 10m²

 

Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción, se completan cuadrados y se factoriza la

expresión, primero como un trinomio cuadrado perfecto y

después, como una diferencia de cuadrados.

 

Para seguir comprendiendo mejor el tema, las invito a ver los siguientes videos.